Manajemen
Kuantitatif
Game Theory (Teori Permainan)
Pengertian
Ø merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang berkaitan
dengan pembuatan keputusan pada saat dua pihak atau lebih barada dalam kondisi
persaingan atau konflik. Pihak-pihak yang bersaing disumsikan bersifat rasional
untuk memenangkan persaingan itu, dan masing-masing pihak juga mengetahui
strategi pihak lawannya. Model-model teori permainan dapat diklasifikasikan
dalam beberapa cara, tergantung pada faktor-faktor yaitu banyaknya pemain,
jumlah keuntungan serta kerugian, dan banyaknya strategi yang digunakan dalam
permainan.
Ø Teori permainan (Game Theory) merupakan teori
yang menggunakan pendekatan matematis dalam merumuskan situasi persaingan dan
konflik antara berbagai kepentingan. Teori ini dikembangkan untuk menganalisa
proses pengambilan keputusan yaitu strategi optimum dari situasi-situasi
persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan.
Elemen -
elemen dasar teori permainan :
A. Bilangan-bilangan yang ada dalam matriks pembayaran (payoff
matrix) menyatakan outcome atau pembayaran dari strategi permainan
yang berbeda.
B. Nilai permainan menyatakan ekspetasi outcome
per permainan jika kedua pemain melakukan strategi terbaik mereka. Aturan
permainan menjelaskan tentang bagaimana cara para pemain memilih
strategi-strategi mereka.
C. Suatu strategi dinyatakan dominan apabila setiap
payoff yang ada pada suatu strategi bersifat superior dibandingkan
dengan setiap payoff pada strategi lainnnya.
D. Strategi adalah tindakan pilihan
Unsur - unsur teori permainan :
- Pemain
- aturan - aturan
- hasil
- variabel
- kondisi informasi
- pemberian nilai
Kriteria
maksimin dalam teori permainan :
- Untuk pemain yang memaksimumkan
- Dapatkan nilai minimum dari masing-masing baris
- Nilai terbesar dari nilai-nilai minimum ini adalah nilai maksimin
- Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah baris tempat nilai maksimin terletak
Kriteria
maksimin dalam teori permainan :
- Dapatkan nilai maksimum pada masing-masing kolom
- Nilai terkecil (nilai minimum) dari nilai-nilai maksimum ini adalah nilai minimaks
- Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah kolom tempat nilai minimaks terletak
Manfaat
teori permainan :
- mengembangkan suatu kerangka untuk pengambilan keputusan dalam suatu persaingan
- menguraikan metode kuantitatif yang sistematik bagi pemain yang terlibat dalam persaingan untuk memilih strategi yang tradisional dalam pencapaian tujuan
- memberi gambaran dan penjelasan penomena situasi persaingan / konflik.
Contoh kasus:
1.
Pedagang es krim yang menjual
dagangannya dengan menggunakan 2 strategi yaitu mengendarai motor atau sepeda.
Dengan payoff zero sum.
a.
Pure Strategi è strategi murni yang
masing-masing pemain akan memilih strategi promosi ynag dianggap oleh para
pemain menguntungkan semua pihak.
Players : 1. Ice Cream Yesi
2.
Ice Cream Ulik
Strategi Penjualan: 1. Motor
2.
Sepeda
Tabel Payoff
Ice Cream Yesi
|
Ice Cream Ulik
|
|
Motor
|
Sepeda
|
|
Motor
|
4
|
6
|
Sepeda
|
-2
|
1
|
Ket :
1. Untuk pemain baris Nilai positif
menyatakan menang , dan nilai negatif kalah
2.
Untuk pemain kolom Nilai positif
menyatakan kalah , dan nilai negatif Menang
3.
Keuntungan pemain baris = Kerugian
pemain kolom
4.
Keuntungan pemain kolom = Kerugian
pemain baris
Penjelasan :
Hasil dari permainan menunjukkan, ketika
es krim Yesi dan es krim ulik sama-sama menggunakan strategi penjulan memakai
motor, maka hasil es krim yesi menang 4 dan ulik kalah 4. Selanjutnya Ketika
Yesi menggunakan strategi sepeda dan ulik menggunakan strategi Motor maka
Yesi kalah 2 dan ulik menang 2.
Untuk pemain baris memiliki nilai
maksimum 4 dan 6 , sedangkan pemain kolom rugi 4 , sehingga dapat
disimpulkan Saddle Point (Titik Keseimbangan) adalah 4.
Tabel Solusi Permainan
Ice Cream Yesi
|
Ice Cream Ulik
|
|
Motor
|
Sepeda
|
|
Motor
|
4
|
 6 |
Sepeda
|
 -2 |
1
|
Players : 1. Bakso A
2. Bakso B
Strategi : 1. Membuka Toko
3. Memakai motor atau keliling
Bakso A
|
Bakso B
|
Maksimin
|
|
Membuka Toko
|
Memakai motor (keliling)
|
||
Membuka Toko
|
7
|
5
|
5
|
Memakai Moto(keliling)
|
-4
|
3
|
-4
|
Minimaks
|
7
|
5
|
|
Untuk menentukan strategi yang baik
dalam permainan ini adalah dengan menggunakan Metode Maksimin/Minimaks.
1.
Maksimin è Nilai Minimum untuk Bakso
A adalah 5 dan -4, maka nilai tersebut dimaksimumkan
2.
Minimaks èNilai Maksimum bakso B
adalah 7 dan 5, maka nilai tersebut diminimalkan menjadi 5.
3.
Dari
analisa diatas maka saddle point (titik keseimbangan) adalah 5.
Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa,game theory merupakan teori yang menggunakan
pendekatan matematis dalam merumuskan suatu persaingan dan konflik antara
berbagai kepentingan. Membantu pembuat keputusan dalam menganalisa
masalah-masalah dengan bermacam-macam pilihan tindakan-konsekuensi dan kemudian
mengidendifikasi tindakan yang terbaik. Kondisi tersebut ada jika kepentingan
dua atau lebih pengambil keputusan berada dalam persaingan. Pengambil keputusan
tidak hanya tertarik pada tindakan mereka, tetapi juga pada tindakan pengambil
keputusan yang lain.
